1、三个数的最小公倍数怎么求

在数学中，最小公倍数是指两个或多个数中，能够整除每一个给定数的最小的正整数。如果有三个数需要求最小公倍数，我们可以使用以下方法：

方法一：分解质因数法

将三个数分别进行质因数分解，然后将分解后的质因子分别列出，再将相同的质因子保留一个，不同的保留全部，最后将保留下来的质因子相乘即为这三个数的最小公倍数。

例如，求20、30、48的最小公倍数：

20=2*2*5

30=2*3*5

48=2*2*2*2*3

将它们的质因数分别列出来：2*2*2*2*3*5=240，所以20、30、48的最小公倍数是240。

方法二：通分法

将三个数转换成分数，每个分数的分母相同为这三个数的最小公倍数。最后将分数的分子相加，再约分即为最小公倍数。

例如，求5、8、12的最小公倍数：

5=5/1

8=8/1

12=12/1

将它们转换成分数：5/1、8/1、12/1，由于这三个数的最小公倍数是24，所以将它们通分成24分之后相加：5/1*24/24+8/1*24/24+12/1*24/24=120/24，然后将120/24约分，得到最小公倍数为5。

需要注意的是，无论使用哪种方法，最终求得的最小公倍数都是唯一的，因为它是这三个数中能够整除所有数的最小的正整数。

2、三个数的最大公因数怎么求短除法

作为算数中的一项基本运算，求最大公因数是非常基础的一件事情。在小学低年级的数学教育中，我们通常会使用短除法来求两个数的最大公因数，而对于三个数的最大公因数，我们可以在此基础上进行简单的扩展。

让我们来复习一下求两个数的最大公因数的短除法。以求 $36$ 和 $60$ 的最大公因数为例，我们可以按照以下步骤进行操作：

1. 用较小的数 $36$ 除以较大的数 $60$，得到商 $1$，余数 $36$。

2. 用上一步的余数 $36$ 除以商 $1$，得到商 $2$，余数 $24$。

3. 用上一步的余数 $24$ 除以商 $2$，得到商 $3$，余数 $12$。

4. 用上一步的余数 $12$ 除以商 $3$，得到商 $4$，余数 $0$。

5. 因此，$36$ 和 $60$ 的最大公因数为 $12$。

这个方法的原理在于，最大公因数是指两个数共同的因子中最大的那个因子。因此，我们可以通过不断地用较小的数去除以较大的数的余数，得到的最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。

那么对于三个数 $a$、$b$ 和 $c$，我们可以扩展上述方法。具体地，我们可以按照以下步骤进行操作：

1. 先求出 $a$ 和 $b$ 的最大公因数 $d$。

2. 用 $d$ 去除以 $c$，得到商 $q$ 和余数 $r$。

3. 如果 $r = 0$，则 $d$ 就是 $a$、$b$ 和 $c$ 的最大公因数；否则，用 $r$ 去除以上一步的商 $q$，得到商 $q'$ 和余数 $r'$。

4. 重复步骤 $3$ 直到余数为 $0$。此时最后一个非零余数就是 $a$、$b$ 和 $c$ 的最大公因数。

例如，我们要求 $24$、$36$ 和 $60$ 的最大公因数。根据步骤，首先求出 $24$ 和 $36$ 的最大公因数 $12$。然后用 $12$ 去除以 $60$，得到商 $5$ 和余数 $0$。因此，$24$、$36$ 和 $60$ 的最大公因数为 $12$。

求三个数的最大公因数其实并不复杂，只需要在求两个数最大公因数的基础上进行扩展即可。希望此篇文章能够对您有所帮助。